探寻梁启超体育思想的深远根源，我们可以从以下几个方面进行深入分析：
1. 历史时代背景
梁启超的体育思想产生于中国近代历史的关键时期，即19世纪末至20世纪初。这一时期，中国正面临着西方列强的侵略和国内封建势力的压迫。民族危机、社会动荡使得梁启超深刻认识到国家民族振兴的重要性。
2. 早期成长环境
梁启超出生于广东新会一个书香门第，从小就受到传统文化的熏陶。他的父亲是一位教育家，对梁启超的教育思想产生了深远的影响。
3. 西方文化影响
19世纪末，梁启超赴日本留学，接触到了西方的体育理念。西方体育的普及和发展，使得梁启超认识到体育对个人和国家的重要性。
4. 传统文化因素
中国传统文化中重视道德、智慧和体力的全面发展。梁启超在传承传统文化的基础上，进一步发展了体育思想。
5. 师长影响
梁启超的老师康有为曾提出“若体不备，谓之不成人”的体育观，这对梁启超体育思想的形成产生了重要影响。
6. 个人特质
梁启超本人对体育具有浓厚的兴趣，他积极参与体育活动，身体力行地推广体育。
梁启超体育思想的主要观点：
- 活动即生命，除却活动别无生命的主动体育观：强调体育锻炼对个人身心健康的重要性。
- 吾望吾同胞练其筋骨，习于勇力的尚武体育观：倡导国民尚武精神，提高国民素质。
- 德育、智育、体育三者为教育上缺一不可之物的体育教育观：主张教育应全面发展，重视体育教育。
- 欲其长生久视，则摄生之术不可不明的养生体育观：强调养生的重要性，提倡合理饮食和适度运动。
梁启超体育思想的深远影响：
- 推动中国体育事业发展：梁启超的体育思想为我国体育事业的发展奠定了基础，促进了体育运动的普及。
- 提高国民素质：通过推广体育，梁启超旨在提高国民的身体素质，增强民族凝聚力。
- 促进思想启蒙：梁启超的体育思想具有思想启蒙的意义，促进了国人的现代意识觉醒。
- 影响当代体育发展：梁启超的体育思想对当代中国体育事业发展和公民教育仍具有重要的借鉴意义。
总之，梁启超体育思想的深远根源在于历史时代背景、早期成长环境、西方文化影响、传统文化因素、师长影响和个人特质等多方面因素的综合作用。他的体育思想对中国体育事业的发展和民族振兴产生了重要影响，具有深远的历史意义和现实价值。